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En esta página vamos a exponer los 3 métodos básicos para resolver sistemas de ecuaciones lineales: sustitución, reducción e igualación. Para facilitar la comprensión de los métodos, sólo vamos a resolver sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

Cuando sepamos resolver un sistema, ya podemos resolver problemas de aplicación: .

Recordatorio:

El coeficiente de una incógnita es el número que la multiplica. Por ejemplo,

Explicaremos los métodos con 4 pasos y mediante un ejemplo.

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El método de sustitución consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación. AcampanadaPine Falda Falda Pp20931 Dranella Salud Pp20931 Salud Dranella Salud AcampanadaPine dCexrBQoW

Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1.

Ejemplo 1

Solución

El método de reducción consiste en sumar (o restar) las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas.

Este método es aconsejable cuando una misma incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo coeficiente (restamos las ecuaciones) o los coeficientes son iguales pero con signo opuesto (sumamos las ecuaciones).

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Ejemplo 2

Solución
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El método de igualación consiste en aislar una incógnita en las dos ecuaciones para igualarlas.

Este método es aconsejable cuando una misma incógnita es fácil de aislar en ambas ecuaciones.

Ejemplo 3

Ejemplo

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Resolver el siguiente sistema por el método de igualación:

Solución

Problema 2

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Resolver el siguiente sistema por el método de reducción:

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Solución

Problema 3

Resolver el siguiente sistema por el método de sustitución:

Solución


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